Is bubble really bubble?

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지난 12일 ‘데이터사이언스경영학회 제1차 세미나’에서 박혜영 학회원이 ‘Is bubble really bubble?’ 논문에 대해 설명하고 있다/사진=데이터사이언스 경영 연구소

버블은 금융 자산 또는 상품의 가격이 내재가치 또는 시장 컨센서스보다 훨씬 높을 때 발생한다. 이는 일반적으로 과열된 경제 상황을 설명할 때 주로 사용되는 표현이다. 문제는 버블이 꺼지면서 가격이 폭락하기 전까지는 대부분의 시장 참여자가 이를 버블이라고 인지하지 못한다는 것이다. 국제적으로 상호 연관성이 커진 오늘날 어느 한 나라의 버블은 세계 경제 전반에 큰 영향을 미치기 때문에 이를 적절한 수단을 통해 선제적으로 예측・ 관리하는 것은 매우 중요하다.

박혜영 MDSA(데이터사이언스 경영학회) 학회원은 지난 5월 12일 개최된 ‘데이터사이언스 경영학회 2023년 제1차 세미나’에서 이러한 버블이 군중 심리, 다른 표현으로는 ‘양떼 효과’에서 기인한다고 설명했다. 즉, 인간의 비이성적인 본성 때문에 다수의 투자자가 다른 사람들을 맹목적으로 추종하면서 자산 가치가 비합리적으로 형성된다는 것이다.

대한민국의 부동산 경매 제도는 다른 참가자들의 가격을 알 수 없는 밀봉식 경매(Sealed-Bid Auction), 최고가 낙찰자가 제시한 최고 가격이 낙찰가가 되는 최고가격입찰제(First-Price Auction) 방식으로 진행된다. 이러한 특성과 함께, 일반적으로 입찰자는 매매 시세보다는 낮고 경쟁자들보다는 높은 가격을 제시하기 때문에 입찰 가격에 큰 차이를 보이지 않는다. 그런데도 입찰가를 지나치게 높게 산정해 경매에서 이긴 사람이 손해를 보는 이른바 ‘승자의 저주’는 종종 발생한다. 그 이유는 무엇일까.

박 회원은 그 이유를 시장 가격이 상승하는 추세에 있거나, 미래 가치가 조만간 오를 것이라는 시장의 기대 때문에 현재 시세를 정확하게 추정하기 힘들기 때문이라고 봤다. 즉, 경매 시장에서 버블이 발생하기 때문에 ‘승자의 저주’가 발생한다는 것이다. 이어 박 회원은 1등 가격과 2등 가격 간의 차이가 크게 벌어지는 경우가 빈번하게 발생한다면 확신을 가진 투자자들이 많이 몰려든다고 판단할 수 있다고 했다. 박혜영 학회원은 이처럼 1등 가격과 2등 가격 간의 격차가 커지는 현상에 착안하여 이번 논문인 ‘Is bubble really bubble?’을 통해 경매 시장에서의 버블을 예측할 수 있는 통계적 방법론을 제시했다.

부동산 매매 시장 또는 경매 시장에서 버블을 찾기 위한 기존 연구는 대다수의 경우 헤도닉 가격 결정 모형을 사용했다. 헤도닉 모형이란 부동산의 특징이 될 수 있는 가능한 모든 변수를 모델에 추가하는 일종의 ‘회귀 모델’이다. 그러나 기존 연구는 많은 변수를 추가하면서 다중 공선성 문제를 해결하지 못해 모델이 종속 변수를 제대로 설명하지 못하는 한계가 있었다. 박 회원은 이와 같은 헤도닉 가격 모형, 즉 회귀 분석을 사용하지만 수학・통계학적 직관을 통해 기존 연구와 차별점을 뒀다. 즉, 종속 변수로는 보정된 낙찰가율, 독립 변수는 유찰 횟수, 입찰자 수, 1등 및 2등 가격 차이(버블 지수), M2 통화량으로 하는 로그 회귀를 이용해 부동산의 내재 가치를 배제한 채로 아래의 통계적 방법론을 활용했다.

먼저, 박 회원은 전체 기간 시장의 구조적 변화가 있을 것을 가정하고 데이터 세트를 구분하기 위해 차우검정(Chow-test)를 활용했다. Chow-test란 시계열 데이터에서 전후 데이터 세트에 대한 두 개의 선형 회귀 분석에서의 계수를 비교해 구조적인 충격(Structural Break)이 있었는지 검증하는 통계적 방법론이다. 박 회원은 이를 활용해 독립 변수인 버블 지수가 하위 그룹에 미치는 영향이 상이한지 확인했다.

또한 기존 연구와는 달리 본 연구는 위의 ‘버블 지수’, 즉 경매에서 경쟁이 과열되어 1등 가격과 2등 가격 간 차이가 크게 벌어지는 경우를 인덱스로 개발해 경매 시장에서의 버블이 실제로 존재한다는 것을 통계적으로 검증했다는 것이다. 실제로 구조적인 충격이 발생한 시점 이후의 모델의 버블 지수가 가지는 설명력은 그 시점 이전보다 크게 증가한 것을 확인할 수 있었다.

아래는 논문 발표 이후 박 회원이 받은 질문과 답변을 요약한 것이다.

(1) 버블에 대한 기준이 다소 주관적일 수 있을 것으로 생각된다. 예컨대 차우검정을 이용해 구조적인 충격의 이전과 이후를 구분했다고 하더라도, 실제 시장에서 버블은 차우검정에서 결정된 시점 이전에도 충분히 존재할 수 있는 것 아닌가.

답변) 그러한 주관적 요소를 최대한 배제하고, 차우검정으로 구분해낸 시점 이후가 버블이라는 것을 설명해주는 변수가 ‘Index 5’, 즉 버블 지수다. 앞선 설명에서 언급했듯, 구조적 충격 이후 시점에서 Index 5의 설명력은 해당 시점 이전 대비 크게 상승한 것을 알 수 있다. 다시 말해 Index 5가 경매에서 경쟁이 과열되어 1등 가격과 2등 가격 간 차이가 크게 벌어지는 것을 지수화한 것임을 고려할 때 구조적 충격 이후 시점에 시장이 지나치게 과열된 상황이 벌어졌다는 것이다.

(2) 낙찰가율을 계산할 때 감정가는 실거래가와는 괴리가 있지 않나. 감정하는 과정에 있어 주관적 요소가 개입될 여지가 있지 않나.

답변) 일반적으로 감정가 산출 시 매물의 최근 거래가를 참고한다. 그러나 다세대 주택처럼 최근 거래 실적이 없는 경우 말씀하신 바와 같이 감정평가사마다 가치를 산출하는 방식이 다르고 오차가 개입될 여지가 많은 것으로 알려져 있다. 그러나, 본 연구 대상인 아파트의 경우 그 형태가 매물마다 거의 유사하며, 최근 거래가가 많기 때문에 감평사의 주관적 요소가 개입될 여지는 적다.

(3) 모델의 강건함(Robustness)은 유지가 될 것인가. 본 논문은 강남 지역 데이터에만 한정됐는데, 과연 일반화(Generalization) 관점에서 버블 지수가 수도권 및 비수도권 지역에도 똑같이 적용될 수 있는 것인가.

답변) 최소한 노원구 데이터에서는 비슷한 작업을 통해 버블이 존재한다는 것을 확인할 수 있었다. 심지어 노원구에서는 버블 지수의 효과가 강남구보다 더 크게 나타난 것으로 확인됐다. 그 이유는, 노원구의 경우 감정가가 강남구보다 상대적으로 저렴하게 형성되어 있기 때문이다. 즉 도메인 관점에서 살펴보면, 노원구의 참여자들이 강남구보다 공격적(투기적)으로 경매에 뛰어들 수 있는 인센티브가 있기 때문으로 생각된다. 그러나 다른 지역의 경우 거래량이 저조하기 때문에 버블 지수를 통계적으로 검정할 수 없어 아쉬운 부분은 존재한다.

(4) 본 연구는 독립 변수인 유찰 횟수를 위험 요인으로 간주했다. 그러나 유찰 횟수가 만들어 내는 벡터 공간(vector space)이 위험 요인을 충분히 설명할 수 있는지에 대해 어떻게 확신할 수 있는가.

답변) 유찰 횟수가 크다는 것은 대부분의 경우 매매가보다 낙찰가가 높게 형성되어 거래를 포기했다는 뜻이다. 예를 들어 경매 물건에 유치권이 있어서 이를 소송으로 인해 풀어야 하는 또는 등기가 계약된 경우 해당 경매는 유찰된다. 이 때의 낙찰가는 유찰 과정에서 크게 변동할 수 있기 때문에, 이를 위험 요인으로 보기 충분할 것으로 봤다. 한편 현재 가용할 수 있는 범위 안의 데이터에서 위험 요인을 최대한 설명할 수 있는 도구 변수(Instrumental Variable)는 유찰 횟수라고 판단했다.

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